JhoeSrhie's Math

Cara cepat sering kita dengar dalam penyelesaian matematika. Bahkan ketika ada soal yang penyelesaian sangat panjang biasanya siswa bertanya: "Ada cara cepatnya Pak?". Barangkali kita senang sekali dengan sesuatu yang instan sehingga penyelesaian matematikapun selalu menginginkan cara cepat. Cara cepat jelekkah? Gak juga sih. Baguskah? Mungkin saja. Sekarang perhatikan cara cepat di bawah ini!

 

Cara cepat yang kadang disebut smart solution memang sangat membantu dalam penyelesaian soal matematika secara lebih cepat dan kadang lebih mudah dari pada menggunakan cara biasa. Namun tidak selamanya cara cepat itu lebih mudah untuk menyelesaikan soal matematika. Kadang cara cepat bisa saja tambah bikin puyeng kepala kita.

Perhatikan 5 cara cepat di atas! Ada 5 cara cepat untuk menyelesaikan soal matematika yang berkaitan dengan membentuk persamaan kuadrat baru. Kelemahan cara cepat ini adalah kita dituntut untuk menghafal kelima rumus tersebut. Padahal kasus soal mengenai pembentukan persamaan kuadrat baru banyak sekali jenisnya. Belum tentu dalam soal ulangan atau ujian keluar soal model seperti itu. Bayangkan sudah capek-capek menghafal (walaupun untuk menanamkan rumus di otak kita tidak harus dengan menghafal), terus tidak muncul dalam ujian. Sia-sia kan?

Cara cepat sebagian memang bagus, namun cara cepat seperti di atas, saya tidak menyarankan digunakan, disamping kita "dipaksa" untuk mengingat banyak rumus, cara tersebut "tidak mengasah" logika berfikir yang merupakan roh dari matematika.

Bilangan Phi (yang nilainya 3,14) sangat banyak digunakan dalam matematika. Bilangan Phi sudah ditemukan sebelum tahun masehi. Tahukah Anda bilangan Tau yang diklaim sebagai pengganti bilangan Phi. Bilangan Tau adalah perbandingan keliling lingkaran terhadap jari-jari lingkaran. Lambang Tau adalah t. Dari definisi Tau maka t = K/r, dengan K adalah keliling lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran. Dari definsi Tau diperoleh rumus keliling lingkaran K=tr.

Bilangan Tau diperkenalkan oleh Bob Palais pada tahun 2001 sebagai pengganti Phi yang biasa dikenal dalam perhitungan keliling dan luas lingkaran. Tanggal 28 Juni diperingati sebagai "Hari Tau".

Hubungan Tau dan Phi

Bila menggunakan Phi maka rumus keliling lingkaran adalah K = 2πr dan bila menggunakan Tau maka rumus keliling lingkaran adalah K = tr. Dengan demikian t= 2π, atau bernilai 6,28.

Penggunaan Tau Untuk Ukuran Sudut

Salah satu ukuran sudut adalah dinyatakan dalam radian. Dalam ukuran radian ini tidak lepas dari penggunaan Phi. Seperti telah kita ketahui bersama bahwa:

π = 180° (setengah lingkaran = π )

1/2π = 360° (satu lingkaran penuh = 2π)

1/4π =90° (seperempat lingkaran = 1/2π)

Bila menggunakan Tau maka ukuran sudat dalam radian menjadi

t = 360°

1/2t= 180°

1/4t = 90°

Tampaknya lebih simpel bila menggunakan Tau dari pada Phi untuk menyatakan sudut dalam radian, 1 lingkaran ya 1t, 1/2 lingkaran ya 1/2t dan 1/4 lingkaran ya 1/4t.

Itulah makanya sebagian matematikawan lebih suka menggunakan Tau dari pada Phi. Bahka berdasarkan penelitian yang dilakukan Palais (Matematikawan pencetus Tau), terbukti bahwa Tau berhasil meningkatkan kemampuan pelajar dalam mempelajari matematika, terutama dalam konsep geometri dan trigonometri.

Penggunaan Tau Di Indonesia

Walaupun Pailis menyatakan bahwa Tau lebih bagus dari pada Phi, di Indonesia bilangan Tau belum digunakan. Buku-buk matematika yang beredar masih menggunakan Phi untuk penggunaan di geometri maupun trigonometri. Saya pikir sangat susah mengganti Phi yang sudah "bercokol" berabad-abad dengan Tau yang baru lahir pada tahun 2001.

Matematika ( dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká )adalah studi besaran, struktur, ruang, relasi,perubahan, danberaneka topik pola, bentuk, danentitas. Para matematikawan mencari pola dan dimensi-dimensi kuantitatif lainnya, berkenaan dengan bilangan,ruang, ilmu pengetahuan alam,komputer, abstraksi imajiner, atau entitas-entitas lainnya. Dalam pandangan formalis,matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; pandangan lain tergambar dalam filsafat matematika. Para matematikawan merumuskan konjektur dan kebenaran baru melalui deduksi yang menyeluruh dari beberapa aksioma dan definisi yang dipilih dan saling bersesuaian. Euclid, matematikawan Yunani, abad ke-3 SM, seperti yang dilukiskan oleh Raphael di dalam detail ini dari Sekolah Athena. Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika hadir secara objektif di alam menurut kemurnian logikanya, atau apakah objek-objek itu buatan manusia dan terpisah dari kenyataan. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting". Albert Einstein, di pihak lain, menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan." Melalui penggunaan abstraksi dan penalaran logika, matematika dikembangkan dari pencacahan, penghitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematik terhadap bentuk dan gerak objek-objek fisika. Pengetahuan dan penggunaan matematika dasar selalu menjadi sifat melekat dan bagian utuh dari kehidupan individual dan kelompok. Pemurnian gagasan- gagasan dasar dapat diketahui di dalam naskah-naskah matematika yang bermula di dunia Mesir kuno, Mesopotamia,
India, Cina, Yunani, dan Islam. Argumentasi kaku pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam buku Euclid, Unsur-Unsur. Pengembangan berlanjut di dalam ledakan yang tidak menenteramkan hingga periode Renaisans pada abad ke-16, ketika pembaharuan matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, mengarah pada percepatan penelitian yang menerus hingga Kini. Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu pengetahuan alam, rekayasa, medis, dan ilmu pengetahuan sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang- kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru. Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan di dalam pikiran, meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian. Secara umum, semakin kompleks suatu gejala, semakin kompleks pula alat (dalam hal ini jenis matematika) yang melalui berbagai perumusan (model matematikanya) diharapkan mampu untuk mendapatkan atau sekadar mendekati penyelesaian eksak seakurat-akuratnya. Jadi, tingkat kesulitan suatu jenis atau cabang matematika bukan disebabkan oleh jenis atau cabang matematika itu sendiri, melainkan disebabkan oleh sulit dan kompleksnya gejala yang penyelesaiannya diusahakan dicari atau didekati oleh perumusan (model matematikanya) dengan menggunakan jenis atau cabang matematika tersebut. Sebaliknya berbagai gejala fisika yang mudah diamati, misalnya jumlah penduduk di seluruh Indonesia, tidak memerlukan jenis atau cabang matematika yang canggih. Kemampuan aritmetika sudah cukup untuk mencari penyelesaian (jumlah penduduk) dengan keakuratan yang cukup tinggi.