Tuesday, September 2, 2014
Lester Randolph Ford, Sr adalah
Matematikawan asal Amerika yang lahir tahun 1886 . Ford menerima gelar
Phd Matematika dari Unvirsitas Harvard pada tahun 1917. Pada tahun 1938,
dia menuliskan artikel berjudul “Pecahan” di Jurnal matematika American Mathematical Monthly, volume 45, nomer 9, halaman 586-601. Di artikel tersebut Ford menjelaskan bagaimana bentuk pecahan p/q direpresentasikan ke bentuk Lingkaran. Nah lingkaran yang merupakan representasi dari pecahan inilah yang disebut Lingkaran Ford.
Definisi: Diberikan pacahan p/q dalam bentuk paling sederhana. Lingkaran ford dari p/q dintoasikan C[p/q] pada bidang-xy adalah lingkaran dengan titik pusat (p/q, 1/2q² ) dan jari-jari 1/2q².
contoh: C[1/2] mempunyai titik pusat di ( 1/2, 1/8) dan jari-jari 1/8.
Dari definsi terlihat ordinat dari titik
pusat dan jari-jarinya sama, itu berarti lingkaran ford bersinggungan
dengan sumbu x. So lingkaran-lingkaran ford akan berjejer tepat diatas
sumbu x. Nah… yang menarik lingkaran-lingkaran ford mustahil
berpotongan.
Teorema:
Dua lingkaran ford dari 2 pecahan berbeda tidak pernah berpotongan.
Keduanya akan bersinggungan atau terpisah jarak antara satu-sama lain.
Selain itu teorema yang menarik dari Lingkaran Ford adalah
Teorema: Diberikan C[a/b] dan C[c/d] dua lingkaran ford yang bersinggungan maka lingkaran ford terbesar yang terletak diantara keduanya adalah C[(a+c)/(b+d)]
